Фамилия Опачки на первый взгляд кажется шуточной или даже звукоподражательной, но её происхождение вполне серьёзно и уходит корнями в древнерусские прозвища. Если отбросить современное бытовое восприятие слова «опачки» как восклицания, то перед нами типичная русская фамилия, образованная по модели притяжательных прилагательных с суффиксом -к-, к которому добавили окончание -и.

Разберём основу. В русских говорах и в старинных документах встречается слово «опака» или «опакий» — так называли человека упрямого, своенравного, делающего всё наоборот, наперекор. В. И. Даль фиксирует слово «опакуша» в значении «супротивный, упрямый человек», а также глагол «опачить» — делать шиворот-навыворот. Прозвище Опака или Опачко давали тому, кто отличался строптивостью или, наоборот, странным, непонятным поведением. Суффикс -к- в прозвище Опачко (от «опака») носил уменьшительно-ласкательный или пренебрежительный оттенок.

Фамилия Опачки — это форма множественного числа, типичная для северных и центральных областей России (Архангельская, Вологодская, Костромская губернии). В этих местах фамилии на -их, -ых, -и (Опачки, Борзых, Чутких) означали принадлежность к целому роду: «Чьи будете?» — «Опачки», то есть люди из дома, где главой был Опачко. Со временем форма застыла и стала передаваться по наследству без изменений.

Менее вероятная, но возможная версия — связь с географическим названием. В некоторых регионах «опачкой» могли называть небольшой холм или возвышенность, но это узко местное значение, не получившее широкого распространения в ономастике. Основной вариант — прозвищный, от слова «опакий» (упрямый, противный).

Фамилия редкая. Среди известных носителей можно назвать разве что персонажа народного фольклора, но в серьёзных исторических источниках и дворянских родословных книгах она не встречается. Сословно её обладатели — скорее всего, крестьяне или посадские люди Русского Севера, получившие фамилию по прозвищу родоначальника.