Фамилия Оринченко образована по распространённой в украинской и южнорусской среде модели с суффиксом -енко. Этот суффикс, один из самых продуктивных в восточнославянской антропонимии, первоначально имел значение «сын» или «потомок», а к XVIII–XIX векам закрепился как типичный фамильный показатель, особенно на Левобережной Украине и в прилегающих областях.

Основа фамилии — Оринч(а), которая сама является производной формой. Скорее всего, это уменьшительно-бытовой вариант от крестильного имени Ирина (в народном произношении — Орина) или от мужского имени Орин (калька с греческого, редкая форма). В украинской традиции «Оринка» — распространённое обращение к Ирине. Таким образом, Оринченко — «сын Оринчи», то есть потомок человека, которого в быту звали Оринчей. Женские имена в основе фамилий — не редкость для Украины, особенно если речь шла о вдове или о матери-одиночке, чьи дети получали прозвище по её имени.

Менее вероятная, но возможная версия связывает основу с прозвищным именем Орина, которое могло относиться к человеку с каким-то качеством или внешним признаком, ассоциировавшимся с этим именем. Однако в отсутствие письменных источников, говорящих о прозвище, версия с производным от имени Ирина выглядит надёжнее.

Географически фамилия Оринченко тяготеет к центральным и восточным областям Украины, встречается в Черкасской, Полтавской, Харьковской областях, а также в смежных регионах России, куда переселялись украинские крестьяне и казаки. В дореволюционных метрических книгах и ревизских сказках она почти не фиксируется среди дворянства — это фамилия крестьянского и казачьего сословия, что типично для -енко-образований.

С точки зрения словообразования, фамилия не содержит редких черт: суффикс -енко присоединён к основе, оканчивающейся на -а (Оринча), что даёт стандартную форму. Ударение, скорее всего, падает на второй слог: Ори́нченко, хотя в разговорной речи возможны варианты.