Фамилия Оринчук — характерный пример украинской модели фамилий с суффиксом -чук. Этот суффикс, чрезвычайно распространённый на Правобережной и Западной Украине, а также в Беларуси, указывает на происхождение от отца или главы семьи: буквально «сын такого-то» или «потомок такого-то». В данном случае перед нами форма от личного имени Орин, которое является народным вариантом канонического имени Ирина (в мужском просторечии или как производное от женского). Однако есть и другая, более вероятная версия: основа Орин- может восходить к украинскому прозвищу, связанному с глаголом «орити» (орать, пахать) или диалектным «орін» — пахарь. Тогда Оринчук — это «сын пахаря», то есть потомок земледельца, крестьянина.

С точки зрения географии, фамилия Оринчук наиболее характерна для западных областей Украины — Волыни, Подолья, Галичины. В этих регионах суффикс -чук был основным способом образования фамилий у крестьян и казаков, в отличие от великорусских -ов/-ев, которые чаще встречались у дворян и мещан. Поэтому Оринчуки, скорее всего, принадлежали к сельскому сословию, и их предки занимались земледелием или ремеслом.

Редкость фамилии примечательна: она не попала в массовые списки однокоренных фамилий вроде Оринчев или Оринин, которые встречаются у русских. Это говорит о том, что Оринчук — локальное образование, возможно, всего от одного-двух родов в конкретном селе. В ономастических трудах Б. Унбегана и В. Никонова подобные формы разбираются как типично украинские патронимы, но без специального упоминания именно этой фамилии — что подчёркивает её узкую региональную привязку.

Если ваши предки носили фамилию Оринчук, можно предположить, что они были крестьянами-землепашцами из Волыни или Подолья, а сама фамилия закрепилась за их потомками как указание на род занятий или прозвище основателя рода.