Фамилия Оринко — редкая, и её происхождение неочевидно. Чтобы понять, откуда она взялась, нужно посмотреть на её окончание и звуковой состав. Суффикс -ко — характерная черта украинских и белорусских фамилий, особенно распространённых на западе и в центральной части Украины. Он указывает на то, что фамилия образована не от имени отца напрямую (как русские -ов/-ев), а от прозвища или уменьшительной формы имени.

Основа Орин- почти наверняка восходит к личному имени. Самое вероятное объяснение — это украинская или южнорусская народная форма крестильного имени Ирина (от греческого Эйрене — «мир», «покой»). В украинском языке имя Ирина нередко звучало как Орина (через «о» в начале). Уменьшительное «Оринка» или «Оринько» дало прозвище, которое затем закрепилось как фамилия. Таким образом, Оринко — это «маленькая Орина» или «сын Орины». Мужская фамилия, образованная от женского имени, — не редкость: в прошлом так могли назвать внебрачного сына или человека, воспитанного матерью.

Менее вероятная, но возможная версия — связь с тюркским или кавказским корнем. В некоторых языках есть слово «ор» (ров, канал, крепость) или «орин» (место). Однако суффикс -ко для тюркских фамилий нехарактерен, поэтому эта гипотеза слабее. Фамилия могла возникнуть и от прозвища, связанного с диалектным глаголом «орить» (кричать, орать), но в этом случае мы бы ожидали форму Орилко или Оричко.

Географически фамилия Оринко тяготеет к западным и центральным областям Украины, а также к югу России, куда переселялись украинские крестьяне. В дореволюционных метрических книгах эта фамилия встречается редко, что говорит о её локальном бытовании. Носители фамилии, скорее всего, были крестьянами или казаками, так как суффикс -ко в малороссийской среде был массовым способом образования фамилий у простого люда.