Фамилия Оринич звучит на украинский или белорусский лад: суффикс -ич указывает на отчество, то есть буквально «сын Орина». Разговорное имя Орин, в свою очередь, — это народная форма канонического церковного имени Ор. В переводе с древнееврейского оно означает «горный». В православных святцах упоминаются сразу три покровителя с таким именем: преподобный Ор (память 20 августа), мученик Ор Филиппопольский (2 сентября) и еще один мученик Ор (4 сентября). Так что выбор имени для предка был не случаен — за ним стояла конкретная дата крещения или почитание одного из этих святых.

Менее правдоподобная версия связывает фамилию с женским именем Орина — просторечным вариантом крестильного имени Ирина, которое с греческого переводится как «богиня мирной жизни». Но против этой гипотезы говорит сама модель: фамилии на -ич в массе своей образовывались от мужских имен. Сын Ирины скорее получил бы отчество «Иринич», а форма Оринич логично выводится именно от мужского Орина. Впрочем, полностью исключать женскую основу нельзя: в некоторых западнорусских говорах отчества от женских имен встречались, но это редкое исключение, а не правило.

Сама фамилия — типичный пример того, как имя, давно вышедшее из обихода, сохранилось в фамилии. Сегодня имя Ор или Орин почти не встретишь, а вот фамилия Оринич продолжает жить, напоминая о человеке, которого так звали несколько веков назад. Носители фамилии чаще всего встречаются в западных регионах бывшей Российской империи — на Украине и в Беларуси, где суффикс -ич был особенно распространен.