Фамилия Ортынская — женская форма фамилии Ортынский, и её разговор лучше начинать с географии: это почти наверняка фамилия с польско-украинско-белорусского пограничья. Суффикс -ский (-ская) указывает на шляхетское или, чаще, на топонимическое происхождение: такую фамилию получал человек, владевший поместьем или живший в местечке с названием вроде Ортынь, Ортын, Ортыница. В польской ономастике фамилии на -ский были знаком принадлежности к земле, а на восточнославянских землях их нередко давали священники или писари по названию села.

Корень «Ортын-» неочевиден. Первая версия — от польского «ort» (монета, грош) или «ortować» (спасать, помогать), но это маловероятно: такие основы обычно дают фамилии Ортовский, Ортович, а не Ортынский. Вторая версия — от реки Орта (приток Днепра в нынешней Черкасской области Украины) или от населённого пункта Орта (такое название встречается в Польше, например, деревня в Лодзинском воеводстве). Третья, самая правдоподобная, — от украинского или белорусского слова «орта» (вариант «арта»), обозначавшего в диалектах артель, ватагу, а в некоторых говорах — группу работников. Тогда Ортынский — потомок человека, который либо входил в такую артель, либо ею руководил.

Написание с «ы» вместо «и» после «т» — характерная черта польской фонетики (ср. Ортынский, а не Ортинский), что подтверждает западнорусский или польский след. Встречается также вариант Ортынская с ударением на первый или второй слог — это зависит от местного говора: на Волыни чаще ударение на «ы», в Поднепровье — на «о».

Сословно фамилия могла принадлежать как мелкой шляхте (однодворцам), так и крестьянам, получившим фамилию по месту жительства. В метрических книгах XIX века Ортынские встречаются в Волынской и Подольской губерниях, а также в приграничных уездах Царства Польского. В советское время носительницы фамилии Ортынская расселились по Украине и России, но основной ареал остаётся западным.

Коротко: предки Ортынской, скорее всего, жили в селе или хуторе с корнем «орт-» на западе Украины или в восточной Польше, а сама фамилия — топонимическая, с оттенком шляхетского происхождения.