Фамилия Осадцива — редкий случай, когда написание говорит о происхождении больше, чем корень. На слух она почти неотличима от более распространённой Осадчевой, но буква «и» в суффиксе меняет историю. В русской традиции фамилии с суффиксом -ив- (-ев- после мягких согласных) встречаются, но чаще в украинской и белорусской среде. Здесь же мы видим -цив-: это характерный украинский патронимический суффикс, соответствующий русскому -ов. То есть Осадцива — это украинская форма фамилии, которую по-русски записали бы как Осадцев.

Основа «Осадца» — прозвище или профессиональное имя. В южнорусских и украинских говорах «осада» означала не только военную блокаду, но и поселение, хутор. «Осадца» — человек, который основал или заселил новое место, «осадил» здесь людей. В документах XVII–XVIII веков на землях Гетманщины и Слобожанщины так называли крестьян, получивших надел на пустующих землях, или «осадчих» — организаторов переселения. Вторая возможная версия — от прозвища Осада: так могли назвать упрямого, медлительного человека, который «оседает» на месте и не двигается с него.

Фамилия почти не встречается за пределами Украины и юга России, в основном в Черкасской, Полтавской и Харьковской областях. Написание через «и» — не опечатка, а точная передача украинского произношения: в украинском языке после ц твердый звук и, и суффикс -ив- звучит как -ыв-, но на письме передаётся через и. Если бы фамилия была русской, она выглядела бы как Осадцев или Осадчева (от «Осадчий» — тот, кто сторожит, охраняет). Но Осадцива — редкий случай, когда написание сохранило именно украинскую форму, не адаптированную к русской орфографии.