Фамилия Осадий — один из тех редких случаев, когда корень слова почти прозрачен, а вот путь, которым он стал фамилией, заставляет задуматься. В основе лежит глагол «осадить» в значении «окружить, взять в осаду» или, что более вероятно для прозвища, «осадить» — то есть «осадить кого-то, поставить на место, осадить ретивого». Человек с таким прозвищем мог быть либо воином, участником осад, либо, наоборот, человеком крутого нрава, который умел резко обрывать собеседника.

Фамилия образована по модели, характерной для украинской и южнорусской ономастики: основа глагола плюс суффикс -ий. В украинском языке фамилии на -ий (типа Палий, Гнилий) нередко происходят от причастий или прилагательных, перешедших в разряд прозвищ. Осадий в этом ряду стоит особняком: это не прилагательное, а скорее усечённая форма от «Осадий» (той, кто осадил). В русском языке аналогичная модель встречается реже, и если бы фамилия была великорусской, она скорее получила бы суффикс -ов (Осадов) или -ин (Осадин). То, что мы видим именно Осадий, указывает на украинские или белорусские корни.

Географически фамилия редкая. Она встречается в основном на западе Украины, в Волынской и Ровенской областях, а также среди потомков переселенцев в Сибири и на Дальнем Востоке. В дореволюционных метрических книгах эта фамилия почти не фиксируется, что говорит о её позднем закреплении — вероятно, в XVIII–XIX веках, когда крестьянам массово присваивали фамилии по прозвищам.

Есть и вторая, менее вероятная версия: что Осадий — это искажённое «Осадчий» (лесник, сторож, человек, который «осаживает» лесные участки). Однако в украинском языке «осадчий» — это ещё и «основатель поселения, первый поселенец» (от «осада» — поселение). Если так, то предок был не воином, а первопроходцем, заложившим хутор или село. Но форма Осадий, а не Осадчий, делает эту версию спорной: суффикс -ий вместо -чий — слишком грубое упрощение, которое вряд ли возникло бы в живой речи.

В любом случае, фамилия Осадий — это не про мирное ремесло. Её носитель в прошлом — человек, который либо брал города, либо ставил на место зазнаек, либо первым ставил дом на пустой земле. Все три образа — сильные, волевые, без полутонов.