Основой фамилии Осминский послужило мирское имя Осмой. Мирское имя Осмой происходит от древнерусского слова «осмъ», в котором не было начального «в», как нет в настоящее время и в других славянских языках (болгарское и сербское «осми», польское «osmy»). Скорее всего, имя Осмой получил восьмой ребенок в семье. Так, имя Осмой документировано в описи города Мурома еще в 1636 году. Считалось, что ребенок, названный Осмым, должен был быть счастливым и удачливым, поскольку число восемь в народных представлениях считалось символом доброго предзнаменования, а в христианстве оно означало восстановление и возрождение. Таким образом, потомок человека, обладающего именем Осмой, со временем получил фамилию Осминский.