Фамилия Осминко звучит как типичная украинская или южнорусская фамилия, и это первое, что бросается в глаза. Суффикс -к-о (Осмин-к-о) — характерный признак украинской модели образования фамилий, где -ко указывает на уменьшительность или принадлежность. В русском языке аналогом был бы суффикс -ов/-ев, но здесь форма осталась «непереведённой» в великорусский патроним.

Основа фамилии — Осмин(а). Самое прямое объяснение: «осьмина» — старинная русская мера сыпучих тел, равная половине четверти (примерно 105 литров). В южных и центральных губерниях осьминой называли также земельный участок, засеваемый этой мерой зерна. Прозвище Осмина могли дать либо крестьянину, который арендовал или обрабатывал такой надел, либо торговцу, который мерил зерно осьминами. В украинских говорах слово «осьмина» имело то же значение, и фамилия Осминко могла возникнуть как «сын Осмины» — то есть человек, чей отец носил такое прозвище.

Вторая версия, менее распространённая, но имеющая право на существование: от личного имени Осма (Осман). В славянской среде это имя могло быть заимствовано у тюркских народов (Осман — арабское имя, популярное у турок и крымских татар). Однако для украинской фамилии такое происхождение маловероятно: суффикс -к-о в этом случае дал бы Османко, а форма Осминко предполагает именно основу «осмин-». Кроме того, в исторических документах XVII–XVIII веков на Левобережной Украине встречаются прозвища, связанные с мерами веса и объёма: Пуд, Берковец, Четверик. Осмина вписывается в этот ряд.

Географически фамилия Осминко чаще всего встречается в Полтавской, Черниговской и Сумской областях Украины, а также в прилегающих районах России (Белгородская, Курская области). Это территория бывшей Слобожанщины и Гетманщины, где украинский язык и традиции образования фамилий сохранялись дольше. Если ваш предок носил фамилию Осминко, с высокой вероятностью он был крестьянином или казаком, а сама фамилия фиксировала его хозяйственную роль: владельца или пользователя земельного надела размером в осьмину.