Фамилия Остальцова — женская форма фамилии Остальцов, и чтобы понять её происхождение, нужно разобрать мужской вариант. В основе лежит прозвище или нецерковное имя Осталец. В русских говорах слово «осталец» имело несколько значений: так могли называть последнего ребёнка в семье (буквально «оставшийся»), либо человека, который остался жить на старом месте после того, как другие уехали, либо того, кто не участвует в общем деле, отстаёт. В некоторых диалектах «остальцами» называли также крестьян, не имевших своей земли и живших на чужой. Таким образом, прозвище могло закрепиться за человеком по разным бытовым причинам — и как указание на младшего сына, и как характеристика оседлого или зависимого крестьянина.

Суффикс -ов- в фамилии Остальцов — стандартный для русских фамилий патронимический показатель, означающий «чей?», то есть «сын Остальца». Форма на -ова, соответственно, указывает на женщину из рода Остальцовых. Интересно, что фамилия образована не от имени Остап (как Остапов), а от более редкого прозвищного варианта. В ономастических справочниках фамилия Остальцов не относится к числу частых, но встречается преимущественно в центральных и южных областях России, особенно в Рязанской, Тамбовской и Воронежской губерниях, где были сильны традиции прозвищ по семейному положению и имущественному статусу.

Сравнение с однокоренными фамилиями — Останин, Осташков, Остапенко — показывает, что основа «оста-» везде восходит к корню со значением «оставаться», но Остальцова выделяется именно суффиксом -ец, который в русской антропонимии часто придавал прозвищу оттенок принадлежности к группе или месту. Поэтому, если ваши предки носили фамилию Остальцов, скорее всего, они происходили из среды крестьян или однодворцев, и прозвище досталось родоначальнику как указание на его особое положение в общине или семье.