Имя Осташко – украино-белорусский вариант христианского личного имени Евстахий. Это имя в переводе с греческого языка означает «хорошо построенный, уравновешенный, крепкий, здоровый». Одним из покровителей имени Евстахий считается великомученик Евстахий, христианский святой. Скорее всего, основатель рода Осташковых был человеком из простого сословия. Таким образом, потомок человека, обладающего именем Осташко, со временем получил фамилию Осташкова.