Фамилия Осташков образована от имени собственного и относится к распространенному типу русских фамилий. Основой фамилии Осташков послужило церковное имя Евстахий. Осташко – украино-белорусский вариант христианского личного имени Евстахий. Это имя в переводе с греческого означает «хорошо построенный, уравновешенный, крепкий, здоровый». Таким образом, потомок человека, обладающего именем Осташко, со временем получил фамилию Осташков. О точном месте и времени возникновения фамилии Осташков в настоящее время говорить сложно, поскольку процесс формирования фамилий был достаточно длительным. Тем не менее, фамилия Осташков представляет собой замечательный памятник славянской письменности и культуры.