Фамилия Осташов образована от имени собственного и относится к распространенному типу русских фамилий. Основой фамилии Осташов послужило мирское имя Осташ. Фамилия Осташов образована от нецерковного имени Осташ. Вероятно, оно связано с нарицательным существительным «остаток». В старину под этим словом подразумевали наследство, имущество. В таком значении существительное употреблялось с XIV века по всей русской территории, а в настоящее время сохраняется лишь в отдельных говорах. Поэтому можно предположить, что Осташем прозвали либо того, кто стал наследником приличного состояния, либо человека, не получившего ничего. Согласно другой, менее правдоподобной гипотезе, фамилия Осташов имеет украинские корни и ведет свое начало от уменьшительной формы имени Остап. Таким образом, потомок человека, обладающего именем Осташ, со временем получил фамилию Осташов. О точном месте и времени возникновения фамилии Осташов в настоящее время говорить сложно, поскольку процесс формирования фамилий был достаточно длительным. Тем не менее, фамилия Осташов представляет собой замечательный памятник славянской письменности и культуры.