Фамилия Осташ относится к распространенному типу славянских фамилий и образована от крестильного имени Евстахий. Осташ — производная форма христианского личного имени Евстахий (от греческого eustathos - «пышно колосящийся, цветущий») или Евстафий (от греческого греческого eustatos - «хорошо построенный, крепкий, здоровый, устойчивый, постоянный, уравновешенный»).