Фамилия Осташевич образована от имени Осташа — просторечной, производной формы крестильного мужского имени Евстахий. Имя это греческое, и в переводе на русский означает «хорошо построенный, уравновешенный, крепкий, здоровый». Так что предки носителей этой фамилии, скорее всего, носили имя Евстахий, а в быту их звали сокращенно — Осташа.

Сама фамилия построена по типичной для белорусских и украинских земель модели с патронимическим суффиксом -евич. Такой суффикс указывает на отчество: Осташевич буквально значит «сын Осташи». Подобные фамилии на -евич/-ович массово закреплялись в Великом княжестве Литовском, а затем и в Речи Посполитой, поэтому география бытования фамилии охватывает в первую очередь Беларусь, западную Украину и восточную Польшу. В России она встречается реже и обычно связана с миграцией из этих регионов.

Интересно, что имя Осташа — не единственная производная форма от Евстахия. От него же пошли фамилии Осташев, Остахов, Остапенко, а также более редкие Осташков и Осташкевич. Но именно форма Осташевич сохранила древний суффикс -евич, который в старину был признаком не просто отчества, а принадлежности к младшему поколению рода.

Словообразовательная цепочка выглядит так: греческое Евстахий → русское Осташа → отчество Осташевич → фамилия Осташевич. Если в семье сохранилось предание о предке-основателе, то этого человека звали Осташей, и он, судя по смыслу имени, должен был отличаться крепким здоровьем и уравновешенным нравом — качествами, которые греки вкладывали в понятие «хорошо построенный».

Сословной привязки у фамилии нет: её носили и крестьяне, и мещане, и шляхта. В польских гербовниках встречается род Осташевичей, но большинство носителей фамилии — потомки простых людей, получивших её по отцу. Стоит помнить, что в документах XVII–XVIII веков фамилия могла писаться по-разному: Осташевич, Осташкевич, Осташевич-Осташкевич, пока письменная норма не закрепила единый вариант.