Фамилия Острейкина — женская форма фамилии Острейкин, и её происхождение напрямую связано с прозвищем или мирским именем Острейка. В основе лежит прилагательное «острый» в его переносном значении: так могли прозвать человека бойкого, сметливого, с острым языком или взглядом. Реже — того, кто жил на мысу, «на острие» местности, но для фамилий, образованных от личных качеств, первая версия правдоподобнее.

Обратите внимание на суффикс -ейк-. В русской антропонимии он встречается нечасто и обычно указывает на уменьшительно-ласкательную или пренебрежительную форму имени. Сравните: Ванька — Ванейка, Санька — Санейка. «Острейка» — это не просто «острый», а «острец», «остряк» с оттенком просторечной фамильярности. Такие формы были распространены в северных и центральных губерниях России, особенно в среде крестьян и посадских людей, где прозвище давалось по самой заметной черте характера.

Фамилия Острейкин (и Острейкина) — типичный пример «фамилий-однодневок», которые не попали в боярские списки, но столетиями жили в деревнях. Она образована по простой модели: основа + суффикс -ин, указывающий на принадлежность («чей?» — сын Острейки). По сословной принадлежности предки Острейкиных, скорее всего, были крестьянами или ремесленниками, а география фамилии тяготеет к старообрядческим регионам Поволжья и Приуралья — там суффикс -ейк- встречался чаще, чем в центральных областях.

Если искать однокоренные фамилии, то стоит упомянуть Остров, Островский, Остриков — но все они образованы от разных основ: географической (остров) и качественной (острый). Острейкин стоит особняком: суффикс -ейк- не даёт спутать её с другими. В дореволюционных переписях эта фамилия почти не встречается за пределами Нижегородской и Вятской губерний, что косвенно подтверждает её локальное происхождение от конкретного прозвища, а не от общего слова.

В современном русском языке фамилия редкая. Её носители, скорее всего, потомки тех самых «острых на язык» крестьян, чьё прозвище закрепилось в документах XIX века. Спорных версий здесь немного: попытка связать её с польским «ostry» (острый) несостоятельна — слово общеславянское, а суффикс -ейк- чисто русский, украинский или белорусский аналог выглядел бы как Острийко.