Фамилия Отпущенникова образована от прозвища Отпущенник. По одной из версий, оно ведет свое начало от аналогичного нарицательного со значением «раб или крепостной, отпущенный на свободу». Вероятно, такое прозвище получил крестьянин, которому была дарована свобода. Кроме того Отпущенником в тверских говорах именовали знахаря, отпускающего молодых под венец. Согласно еще одной гипотезе, основой для прозвища послужило нарицательное «отпуск» - «снасть у нижнего угла паруса», «шкот». Поэтому, исходя из этого, можно предположить, что Отпущенником именовали моряка или судостроителя. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Отпущенник, со временем получил фамилию Отпущенникова.