Фамилия Отрезной — редкий пример прозвища, ставшего фамилией и сохранившего форму прилагательного. В русской традиции большинство фамилий на -ой (Толстой, Грязной, Земляной) указывали на качество или свойство человека. Отрезной — не исключение. Основа здесь — глагол «отрезать», но смысл мог быть разным, и ономастика предлагает как минимум два правдоподобных объяснения.

Первая версия — ремесленная. Отрезным называли портного или закройщика, который «отрезает» ткань. В говорах слово «отрезной» закрепилось за мастером, работающим с отрезом материала, в отличие от, скажем, «швеца» (просто шьющего). Если предок носил такое прозвище, он, скорее всего, занимался раскроем — делом, требовавшим точности и риска испортить дорогую материю. В пользу этой версии говорит и то, что фамилии на -ой часто давали людям по их занятию (Кузнечной, Скорняжной), хотя обычно такие формы переходили в -ов (Кузнецов).

Вторая версия — прозвищная, по внешности или поведению. «Отрезной» могло означать «отрезанный, отдельный, обособленный». Так могли прозвать человека, который жил на отшибе, сторонился общества или получил увечье — например, потерял палец или часть уха. В крестьянской среде подобные меткие прозвища давали без злого умысла, просто как отличительный признак.

Географически фамилия тяготеет к южнорусским и украинским областям, где форма прилагательного на -ой держалась дольше, чем на севере. Встречается она редко: в документах XIX века носители Отрезных — в основном государственные крестьяне из Воронежской и Курской губерний. В дворянских родословных книгах фамилия не зафиксирована, что указывает на её однозначно крестьянское или мещанское происхождение.

Однокоренные фамилии (Отрезов, Отрезков) образованы по другой модели — с суффиксом -ов, что типичнее для русского языка. Отрезной же сохранил архаичную форму прямого прозвища, что делает его интересным объектом для лингвиста: это не «сын Отрезного», а сам Отрезной, человек с характером или профессией, которые когда-то бросались в глаза.