Фамилия Отрезова — женская форма фамилии Отрезов, и её происхождение напрямую связано с миром ремёсел, а точнее — с обработкой ткани. В основе лежит глагол «отрезать». Вряд ли речь идёт о каком-то абстрактном действии: в русских говорах слово «отрез» имело вполне конкретное значение — отрезок ткани, сукна, холста, отрезанный для пошива одежды. Человек, имевший дело с отрезами, — это либо портной, либо торговец мануфактурой, либо мастер, кроивший материал. Фамилия образована по стандартной модели: прозвище Отрез → отчество Отрезов (чей? — сын Отреза).

Суффикс -ов указывает на принадлежность, типичную для русских фамилий XVI–XVII веков. В отличие от фамилий на -ин (от основ на -а/-я), здесь мы видим основу на твёрдый согласный. Интересно, что фамилия сравнительно редкая: в отличие от массовых Кузнецовых или Поповых, Отрезовы не разошлись широко по стране. Это наводит на мысль, что прозвище могло быть узко локальным или профессиональным — не каждый портной получал такое «именование», а, возможно, только тот, кто славился особым умением кроить или торговал отрезами на рынке.

Есть и менее очевидная, но возможная версия: в некоторых диалектах «отрез» означал «отруб», «отделённый участок земли» (например, при межевании). В таком случае прозвище мог получить крестьянин, чей надел был отрезан от общего поля, или землемер, занимавшийся нарезкой участков. Однако эта гипотеза слабее: ремесленная и торговая среда даёт более прямую и частую мотивацию для фамилий с корнем -рез-.

Фамилия встречается в центральных и северных областях России, но без ярко выраженного «гнезда». В дореволюционных источниках Отрезовы фиксируются среди крестьян и мещан — сословий, где прозвища, переходящие в фамилии, были особенно живучи. Знаменитых носителей фамилия не дала, что типично для «ремесленных» фамилий, не попавших в дворянские родословные книги.