Фамилия Отрезов — редкий случай, когда прозвище, лёгшее в основу, почти наверняка связано с землёй и крестьянским бытом, а не с отвлечённым понятием. Корень здесь — глагол «отрезать», но не в смысле ножа и хлеба, а в конкретном социальном значении.

В центральной России и на севере «отрезом» называли участок земли, отрезанный от основного надела — либо выделенный крестьянину при выходе из общины, либо, наоборот, отобранный помещиком в пользу своего хозяйства. Прозвище Отрез мог получить человек, который владел таким отдельным куском, занимался землемерным делом или, по народной иронии, тот, у кого надел был урезан — «отрезан» от общего поля. Фамилия образована по стандартной патронимической модели: Отрез → Отрезов, то есть «сын Отреза».

Вторая, менее вероятная версия, связывает фамилию с диалектным словом «отрез» — резкий, грубый в разговоре человек. Однако эта гипотеза слабее: прозвища по характеру обычно давались с более прямыми суффиксами (Злой, Грубый), а «отрез» как черта характера — единичное, почти не зафиксированное в словарях значение.

Географически фамилия тяготеет к северным и центральным губерниям: Вологодской, Костромской, Вятской. Унбегаун в своём словаре русских фамилий относит Отрезова к группе фамилий, образованных от прозвищ, связанных с землепользованием, что подтверждает первую версию. Встречается фамилия и сегодня, но остаётся редкой — её носителей в России не больше нескольких тысяч человек, и они в основном сосредоточены в Поволжье и на Урале, куда переселялись крестьяне из северных губерний в XIX веке.

Интересная деталь: в старых метрических книгах фамилию иногда писали через «а» — Отразов. Это могло быть результатом акающего произношения или смешения с корнем «раз» (как в слове «отразить»), но исходная форма всё же закрепилась с буквой «е». Так что предки современных Отрезовых — скорее всего, крестьяне-земледельцы, чья жизнь была напрямую связана с наделами и межами.