Фамилия Овчинская — один из тех случаев, когда географическое происхождение почти наверняка перевешивает профессиональное. Суффикс -ск- указывает на то, что перед нами не прозвище, а указание на связь с местностью. В отличие от фамилий на -ов/-ев, которые чаще всего образовывались от имени или занятия отца, «Овчинский» — это человек, который родом из места с названием Овчино, Овчинка или Овчинники. Таких топонимов по России десятки: от тверских и псковских деревень до хуторов на Кубани. Соответственно, первым носителем фамилии был не обязательно овчинник (скорняк, выделывающий овечьи шкуры), а помещик или крестьянин, чья фамилия закрепилась по названию усадьбы или села.

Однако полностью исключать ремесленную версию нельзя. В русской ономастике фамилии на -ский могли давать и людям «по профессии», особенно в среде духовенства и служилого дворянства. Семинарист, получивший фамилию Овчинский, мог происходить из семьи овчинников — это был распространённый приём в духовных училищах, когда будущему священнику давали «говорящую» фамилию по роду занятий отца. Но для крестьян и мещан такая модель редка: они чаще становились Овчинниковыми или Овчинкиными.

Если разбирать основу, то «овчина» — это выделанная овечья шкура. Слово общеславянское, восходит к «овца». В древнерусском языке «овчина» означала и материал, и изделие из него. Интересно, что в некоторых говорах «овчинником» называли не только скорняка, но и торговца овчинами, а также человека, который спал на овчинном тулупе — отсюда могло пойти прозвище, но опять же, фамилия на -ский к такому прозвищу прирастала редко.

С точки зрения морфологии, женская форма «Овчинская» — это типичная «жена или дочь Овчинского». Мужская форма, Овчинский, в современной России встречается нечасто, но не является исчезающе редкой. Ударение, скорее всего, падает на второй слог: ОвчИнская, хотя в некоторых регионах могли произносить с ударением на третий.

В итоге: если ваши предки носили эту фамилию, ищите корни не в ремесле, а в географии. Скорее всего, вы имеете отношение к одному из сёл или деревень с названием Овчино — их особенно много в центральных и северо-западных областях России. Это не фамилия «овчинника», а фамилия «овчинского барина» или «овчинского крестьянина», то есть человека, чья родовая память привязана к конкретному месту, а не к профессии.