Фамилия Оверковская — редкий пример, где географическая привязка почти наверняка перевешивает все остальные версии. В её основе лежит топоним, а не личное имя или прозвище. Суффикс -ск- указывает на происхождение от названия места: такую фамилию получал человек, который был родом из села, деревни или усадьбы Оверково (или Оверки, Оверковичи). В русской ономастике это стандартная модель для дворянских и священнических фамилий, а также для фамилий крестьян, переселившихся из одного населённого пункта в другой.

Сам топоним Оверково, скорее всего, образован от канонического имени Авверкий (разговорная форма — Оверкий). В святцах это имя встречается редко, но на Руси его давали крестьянам и мещанам, особенно в северных и центральных губерниях. Усечение первого слога (Ав- → О-) — типичная народная перестройка: имя Авверкий в быту превращалось в Оверьян, Оверка, Оверко. Отсюда и название деревни: «Оверково» — владение человека по прозвищу Оверко, то есть потомка или крепостного некоего Авверкия.

Сложнее с ударением и окончанием. Фамилия Оверковская имеет типично польский или западнорусский (шляхетский) оттенок: в Речи Посполитой и на землях, отошедших к Российской империи после разделов, фамилии на -ский/-цкий массово получали мелкопоместные дворяне, а также униатские и православные священники. Если предки Оверковских жили в Беларуси, на Смоленщине или в западных уездах Псковской губернии, то фамилия могла оформиться именно по польской модели — от названия имения Оверково. В таком случае «Оверковская» — это форма женского рода (жена или дочь Оверковского), но в русской традиции она закрепилась как неизменяемая фамилия для женщин.

Версия о происхождении напрямую от прозвища «Оверка» (то есть «сын Оверки») менее вероятна: для этого существовала бы фамилия Оверков, а не Оверковская. Суффикс -ск- требует привязки к местности. Поэтому искать корни фамилии стоит в конкретном селе — например, в бывших Рязанской, Тверской или Витебской губерниях встречаются урочища с названием Оверково. Если такого населённого пункта не сохранилось, фамилия могла возникнуть в среде духовенства: семинаристам часто давали фамилии по названию родного села, и «Оверковский» мог получить выпускник, чьи родители жили в Оверкове.

Сейчас носительниц фамилии Оверковская немного, и они в основном живут в России и Беларуси. Встречаются также варианты написания через одно «с» (Оверковская) — это не ошибка, а следствие упрощения в документах XIX века.