Фамилия Оврамко сконцентрирована на западе и юго-западе бывшей Российской империи — в Беларуси, на Волыни, в Подолье. Её носители — потомки выходцев из украинских и белорусских земель, где суффикс -ко был одним из главных способов образовать фамилию от крестильного имени.

Основа — Оврам, народная форма церковного имени Авраам (древнееврейское «отец множества»). В украинском и белорусском говорах начальное «а» часто переходило в «о», а второй слог редуцировался: Авраам → Оврам. Уменьшительный суффикс -к- и родовое окончание -о дали Оврамко — буквально «маленький Оврам», «сын Оврама». Так в XVI–XVII веках называли человека по отцу, а затем прозвище закрепилось за всем родом.

В отличие от русских фамилий на -ов/-ев, которые означали принадлежность («чей сын?»), фамилии на -ко в западнорусских землях выполняли ту же функцию, но по местной модели. Оврамко — типичный пример такой патронимической фамилии, распространённой среди крестьян и казаков. В реестрах Войска Запорожского можно встретить похожие формы — Овраменко, Оврамович, но Оврамко стоит ближе к бытовому, «домашнему» имени.

Встречается и вариант Овромко — с тем же корнем, но с другим оттенком произношения. Оба написания фиксируются в метрических книгах XIX века на территории Волынской и Киевской губерний. Фамилия не перешла в дворянское сословие и осталась в среде мещан и государственных крестьян.

Известных носителей с этой фамилией в общероссийских энциклопедиях нет, что типично для локальных патронимов. Если ваш предок носил фамилию Оврамко, скорее всего, он происходил из семьи, где имя Авраам передавалось через поколения, а сама фамилия — живая запись речи украинского или белорусского села.