Фамилия Овраева — редкий случай, когда основа слова не бросается в глаза. На первый взгляд она напоминает отчество от имени Оврай или Овра, но таких имён в святцах нет. Скорее всего, корень тут овраг — та самая ложбина, промоина, глубокий овраг. Фамилию могли дать человеку, жившему у оврага или на неровной, изрезанной местности. Суффикс -ев (а не -ов) указывает на происхождение от основы на мягкий согласный или на -й: Овраг → Овраев (по аналогии с Ветров — Ветрев, но тут чередование г/ж не произошло, и это нормально для живого языка).

Версия с прозвищем Оврай тоже имеет право на жизнь. В некоторых говорах «оврай» означало нечто вроде «обрыв» или «круча», а в рязанских и тамбовских диалектах — «овраг» произносили как «оврай». Если это так, то Овраев — просто фонетический вариант фамилии Оврагов, который закрепился в письменности из-за местного произношения.

Менее вероятно, но возможно, что в основе лежит тюркское слово «овра» — «ров», «канава». В Поволжье и на юге России, где русские фамилии нередко вбирали тюркские корни, такой вариант не исключён, но подтверждений ему нет. Ономастические словари (например, работы Б. Унбегауна) не фиксируют эту фамилию, что говорит о её крайней малочисленности и локальном бытовании.

Географически Овраевы встречаются в основном в центральных областях России — Рязанской, Тамбовской, Липецкой. Это как раз зона, где овражистый рельеф задавал топонимы, а прозвища по месту жительства были делом обычным. Сословно носители фамилии, скорее всего, относились к крестьянам или однодворцам — здесь типичная модель крестьянской фамилии, образованной от прозвища на -ев.

Итог простой: Овраев — это «овражный» человек, предок которого жил у оврага или получил прозвище по такой местности. Никакой тайны, но есть чёткая привязка к ландшафту и диалекту.