Фамилия Озимак — редкий пример, где прозвище, лёгшее в основу, почти наверняка связано не с характером человека, а с его отношением к земле и хозяйству. В отличие от распространённых «ремесленных» фамилий, эта указывает на конкретный тип посевов.

Корень здесь — «озимь» (озимая пшеница или рожь, которую сеют под зиму). Суффикс -ак в украинской и южнорусской традиции часто прикреплялся к основе, чтобы назвать человека по его занятию или свойству. «Озимак» — тот, кто сеет озимые, или, что вероятнее, владелец поля, засеянного именно озимью. В крестьянском быту это было важно: озимые и яровые культуры требовали разного ухода, разного срока уборки, и прозвище чётко выделяло хозяина по роду его главного хлеба.

Географически фамилия тяготеет к западноукраинским и белорусским землям, а также к югу России. Встречается она нечасто, и это объяснимо: прозвище привязано к конкретному хозяйственному укладу, а не к имени или внешности, которые давали фамилии массово.

Менее вероятная, но возможная версия — от диалектного глагола «озимать» (зябнуть, мёрзнуть). В этом случае Озимак — прозвище зябкого, мерзлявого человека. Однако хозяйственное объяснение выглядит убедительнее: для аграрного общества назвать человека по типу его посева — естественнее, чем по его ощущению холода.