Фамилия Озиминская — женская форма от Озиминский, и её разумнее всего рассматривать именно через мужской вариант, поскольку в русской традиции фамилии на -ский/-цкий образовывались от географических названий (сел, городов, урочищ). Скорее всего, предок носителя этой фамилии был владельцем или уроженцем места с корнем «Озим-» — например, деревни Озимино, Озиминка или Озимье. Такие топонимы встречаются в центральной России, особенно в бывших владениях Рязанского и Московского княжеств, где озимые поля (поля с озимой рожью) давали названия селениям.

Корень «озимь» — это всходы, посеянные под зиму. Прозвище Озима или Озимка могли дать крестьянину, который первым в округе начал сеять озимые, или тому, чьё поле славилось урожаем. Однако фамилия на -ский указывает скорее на дворянское или служилое происхождение: в XVI–XVII веках такие фамилии часто закреплялись за помещиками по названию их вотчины. Если деревня Озимино существовала, то её владельцы становились Озиминскими, а их крестьяне получали фамилию уже при переписях, но уже в упрощённой форме (Озимины, Озимовы).

Суффикс -инск- в данном случае — типичный для притяжательных прилагательных от названий на -ино: Озимино → Озиминский. Это отличает фамилию от более редких вариантов вроде Озимовский, где основа — прозвище Озим. Географически фамилия тяготеет к северо-востоку от Москвы (Владимирская, Костромская губернии), где озимые культуры были основой земледелия, а топонимы с корнем «озим-» не редкость.

Встречается и вариант написания через «ы» — Озыминская, но это, скорее, диалектное или канцелярское искажение, не меняющее сути. Носители фамилии сегодня — потомки либо мелкопоместных дворян, потерявших имения после реформ, либо государственных крестьян, приписанных к казённым деревням с таким названием. Точных данных о знаменитых Озиминских нет, что типично для фамилий, не попавших в столичные родословные книги.