Фамилия Озимко — одна из тех, что выдают украинское или южнорусское происхождение своего носителя. Её выдает суффикс -ко, который в восточнославянских фамилиях чаще всего указывает на уменьшительную форму или принадлежность (буквально «маленький» или «сын такого-то»). В украинской ономастике этот суффикс настолько распространен, что фамилии на -ко (Тарасенко, Шевченко, Озимко) стали почти маркером региона.

Основа фамилии — слово «озимь» или «озимый». Озимью называют озимые посевы — те, что сеют под зиму, чтобы они взошли ранней весной. Вероятнее всего, прозвище Озимко дали человеку, родившемуся в конце осени или в начале зимы, когда как раз сеют озимые. Такие «календарные» прозвища (по времени года или по сельскохозяйственным работам) были обычны в крестьянской среде — например, Весняк, Зимник, Озимок. Вторая версия, менее распространенная, связывает фамилию с диалектным словом «озимок» — так в некоторых говорах называли слабого, болезненного человека, словно «перезимовавшего» не в лучшее время. Но первая версия выглядит убедительнее, поскольку озимые — понятный и частый образ в земледельческом быту.

Географически фамилия Озимко чаще всего встречается в центральных и восточных областях Украины, а также в приграничных регионах России (Белгородская, Курская, Воронежская области). В списках реестров казацкой старшины или мещан эта фамилия не фиксируется как дворянская — она осталась в среде крестьян и однодворцев, что подтверждает её «земледельческий» корень. Интересно, что в отличие от фамилий на -ов/-ев, которые часто закреплялись за целыми семьями через отчество, Озимко сохранила форму прямого прозвища, не изменив её при переходе в фамильное имя.

В написании фамилии нет вариаций: Озимко (с ударением на второй слог). Встречающаяся изредка форма Озимков — это уже русифицированный вариант, где к украинской основе добавили русский патронимический суффикс. Но исходная фамилия осталась без изменений, что делает её хорошим примером «чистой» украинской модели, не тронутой канцелярской переделкой.