Фамилия Ознобище образована от прозвища Ознобище. Оно берет начало от нарицательного «озноб» со значением «телесное чувство холода». Вероятно, именование Ознобище указывает на некоторые особенности его обладателя. Можно предположить, что Ознобищем могли прозвать чувствительного к холоду человека. Так и прозвище Ознобище закрепилось за человеком в качестве наиболее употребительного именования, а со временем легло в основу фамилии Ознобищев. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Ознобище, со временем получил фамилию Ознобищев.