Фамилия Ознобихин образована от прозвища Ознобиха, и в этом имени отчетливо слышится связь с холодом и стужей. Основа здесь — глагол «ознобить», то есть «обморозить, повредить морозом». Так могли прозвать человека с обмороженными пальцами, носом или щеками — следы таких повреждений оставались заметны надолго и давали повод для меткого уличного имени.

Впрочем, есть и другая версия, не менее правдоподобная. Она отталкивается от слова «озноб» — телесного чувства холода от внешней стужи. В этом случае Ознобихой называли не по следам обморожения, а по привычке постоянно зябнуть, кутаться, мерзнуть даже тогда, когда другие не чувствуют холода. Такой человек вполне мог получить прозвище «зяблик» — по аналогии с птицей, которая трепещет от холода.

Существовало и слово «ознобиха», которым в народе называли лихорадку. Поэтому нельзя исключать и третью возможность: прозвище закрепилось за человеком, перенесшим тяжелую болезнь с ознобом и жаром. Для средневекового сознания связать человека с его недугом через имя — обычное дело, так что эта гипотеза имеет право на жизнь.

С. Б. Веселовский в своих ономастических работах упоминает родственные прозвища и фамилии, которые подтверждают древность этого именования. Среди них — Иван Ознобиша, середина XV века, Кострома; Михаил Никитич Ознобишин, 1532 год; Иван Федорович Ознобишин, 1550 год, Дорогобуж. Эти записи показывают, что фамилия бытовала в разных регионах — от Костромы до Смоленщины, — и что форма ее успела немного поиграть: рядом с Ознобихой встречается и Ознобиша.

Интересно, что в основе лежит именно женская форма прозвища — Ознобиха. Это не редкость для русских фамилий: прозвище могло принадлежать мужчине, но закреплялось в «материнской» или «жёнкиной» форме, особенно если речь шла о вдове или о семье, где женщина играла заметную роль. Потомок человека по прозвищу Ознобиха со временем получал фамилию Ознобихин — по обычной модели с суффиксом -ин, указывающим на принадлежность: «чей?» — Ознобихин.

Фамилия эта — редкая, и в этом ее особая ценность. Она не стерлась в массовом употреблении, сохранила живую связь с говорящим прозвищем, и по ней до сих пор можно прочитать историю предка — зябкого, обмороженного или переболевшего лихорадкой человека, которого запомнили по этой характерной черте.