Фамилия Ознобихина — женская форма фамилии Ознобихин, и чтобы понять её происхождение, нужно разобраться с мужской основой. В её центре — прозвище Ознобиха, а оно, в свою очередь, связано с нарицательным «озноб», то есть «телесное чувство холода, от внешней стужи». Проще говоря, так могли прозвать человека, который постоянно мёрз, зябнул — этакого «зяблика». Однако это лишь первая, самая очевидная версия.

Существует и другая, не менее интересная гипотеза. В народе бытовало слово «ознобиха» — так называли лихорадку. В этом случае прозвище могло закрепиться за человеком, который когда-то перенёс тяжёлую болезнь, или, что вероятнее, использовалось как оберег. Родители, надеясь уберечь сына от хворей и сглаза, могли наречь его Ознобихой — считалось, что такое «плохое» имя отпугнёт злые силы и не привлечёт к ребёнку внимания болезни. Эта «охранительная» функция прозвищ — распространённая практика в старину, поэтому версия выглядит вполне правдоподобной.

Словообразовательная модель здесь проста и типична для русских фамилий: прозвище Ознобиха дало основу, к которой добавился притяжательный суффикс -ин, указывающий на принадлежность. Таким образом, Ознобихин — это «сын Ознобихи», а Ознобихина, соответственно, его жена или дочь. Интересно, что в исторических документах встречаются и родственные формы с другим суффиксом. Например, в труде С. Б. Веселовского упоминаются Иван Ознобиша (середина XV века, Кострома), Михаил Никитич Ознобишин (1532 год) и Иван Фёдорович Ознобишин (1550 год, Дорогобуж). Это говорит о том, что прозвищный корень был жив и дал начало целому семейству фамилий, различавшихся лишь окончанием.

Итак, перед нами классический пример фамилии-прозвища, уходящей корнями в бытовую культуру Древней Руси. Потомок человека, которого звали Ознобихой, со временем получил фамилию Ознобихин, а его наследники — Ознобихины. Сегодня эта фамилия встречается нечасто, но она сохранила память о далёком предке — то ли зябком человеке, то ли о том, кого берегли от лихорадки.