Фамилия Пачгин — редкий пример того, как русская по форме фамилия хранит память о финно-угорском прошлом Прикамья. В основе лежит прозвище Пачга, а суффикс -ин указывает на принадлежность: «сын Пачги». Само прозвище, скорее всего, восходит к коми-пермяцкому слову «пажга», родственному глаголу «паджны» — «крутить, спутать, запутать». Но это лишь одна из версий, и не самая очевидная.

Более правдоподобно выглядит связь с географией. В Республике Коми есть село Пажга, и уроженца этого места вполне могли прозвать Пачгой — так же, как москвича звали бы Москвой. Однако у слова есть и «медицинский» след: в диалектах встречается «пажега» — нагноение на глазах, а также «пожега» от «пожечь, сжечь». В прошлом в Верхнем Прикамье была широко распространена трахома, поражавшая глаза, поэтому прозвище Пачга могло закрепиться за человеком с больными глазами. Эта версия объясняет, почему прозвище возникло именно в этом регионе.

Менее вероятно, что Пачга связана с диалектным глаголом «пачить» — «прислуживать, прислуживаться, хлопотать». В таком случае прозвище указывало бы на слугу или угодливого человека. Но эта гипотеза слабее остальных: слишком далека от звучания основы и не подкреплена местной традицией словообразования.

Фамилия древняя: в исторических документах упоминается чердынец Макарко Пачгин, 1683 года. Это одно из ранних свидетельств бытования фамилии в Прикамье, где коми-пермяцкое население веками соседствовало с русскими, и такие прозвища переходили в фамилии без изменений. Таким образом, Пачгин — это потомок человека, которого окружающие знали по прозвищу Пачга, будь то житель села Пажга, человек с больными глазами или, что менее вероятно, слуга.