Фамилия Пачин происходит от прозвища или имени Пача, а корни её уходят в старинные русские земли. Самая вероятная версия связывает фамилию с топонимом Пача — деревней (в старину также пустошью) в Шекснинском районе Вологодской области. Эти места упоминаются в грамотах XV века: во второй половине столетия белозерский князь Михаил Андреевич пожаловал деревню Пача (Паче) Симонову монастырю. Название поселения восходит к диалектному слову «поча» — лужа, болото, старое русло реки. Основатель фамилии, скорее всего, был уроженцем или жителем этого населённого пункта, и его потомки закрепили за собой имя родины предка.

Есть и другая гипотеза, объясняющая происхождение прозвища Пача. Она связывает его с глаголом «пачить» — «прислуживаться». В этом случае прозвище отражало особенности характера или поведения человека: возможно, предок был услужливым, угодливым. Менее убедительно выглядит предположение о связи с грузинским «pachti» — «оброк». Сторонники этой версии считают, что Пачей могли называть крестьянина, исправно платившего подати, но для северорусских земель такое заимствование маловероятно, и топонимическая версия выглядит предпочтительнее.

Модель образования фамилии проста: к основе Пача добавили типичный для русских фамилий суффикс -ин, указывающий на принадлежность роду. Такой способ словообразования был распространён повсеместно, поэтому фамилия Пачин не имеет узкой географической привязки и могла возникнуть независимо в разных местах, где существовало прозвище или топоним Пача. Интересно, что в некоторых документах встречается форма Пачинов — она образована с помощью более позднего суффикса -ов и указывает на ту же основу.