Фамилия Пачинков — яркий пример того, как русская фамилия может быть образована не от прямого названия профессии, а от прозвища, связанного с ремеслом. В её основе лежит слово «пач» или «пачка», которое в старых русских говорах имело несколько значений. Самое вероятное — «пачка» как уменьшительное от «пакля» (грубое волокно, отходы при обработке льна и конопли). Тогда прозвище Пач или Пачка мог получить человек, работавший с паклей: конопатчик, торговец пенькой или мастер по изготовлению мочалок и верёвок. Суффикс -ин- (Пач-ин-ов) указывает на принадлежность: «сын Пачи» или «из рода Пачиных». Со временем фамилия «Пачинов» или «Пачкин» (от той же основы) могла трансформироваться в более благозвучную форму Пачинков, где суффикс -к- мог добавиться для отличия от других однокоренных фамилий или под влиянием местного говора.

Менее распространённая, но тоже возможная версия — происхождение от диалектного слова «пачкать» (марать, грязнить). В этом случае прозвище Пачка давали неаккуратному, неряшливому человеку. Однако для фамилии такая основа встречается реже: прозвища по профессиональному признаку оседали в фамилиях гораздо чаще, чем бытовые характеристики. Кроме того, в некоторых южнорусских говорах «пач» означало «кусок, ломоть» или «узел», что тоже могло лечь в основу прозвища, но эти версии уступают «ремесленной» по логике и распространённости.

Географически фамилия Пачинков тяготеет к центральным и северо-западным регионам России — областям традиционного льноводства и пенькового промысла (Тверская, Ярославская, Вологодская, Новгородская). Именно там пакля была ходовым товаром, а конопатчики — востребованными мастерами. Встречается фамилия и в Поволжье, куда переселенцы принесли свой говор и ремесло. Сравнение с однокоренными фамилиями (Пачин, Пачкин, Паклин) показывает, что модель Пачинков — более поздняя и редкая, возможно, возникшая в среде крестьян, получивших фамилию после отмены крепостного права, когда требовалось чётко отделить один род от другого.

Таким образом, носитель фамилии Пачинков с высокой вероятностью происходит из семьи, где предки занимались обработкой льна или конопли, а конкретнее — работали с паклей: конопатили лодки, дома, торговали пенькой или вили верёвки. Фамилия звучит как короткий рассказ о буднях ремесленника, чьё прозвище стало родовым именем.