Фамилия Пачковська — это женская форма фамилии Пачковський, и её стоит разбирать именно через мужской вариант, поскольку в славянской ономастике фамилии на -ський/-цький традиционно образовывались от географических названий. Пачковський, скорее всего, происходит от топонима Пачково или Пачків. Таких сёл и хуторов немало на западе Украины, в частности на Волыни, в Тернопольской и Львовской областях. Если предок носителя фамилии владел землёй или жил в таком месте, его потомки получали прозвание «з Пачкова» — то есть Пачковський.

Корень «Пач-» в данном случае может восходить к личному имени Пачко — гипокористической (уменьшительной) форме от Павел, Пахомий или даже Пафнутий. В украинской народной традиции такие сокращения были обычны: Павло → Пачко, как Іванко, Петрусь. Суффикс -к- указывает на ласкательное или обиходное прозвище. Таким образом, Пачко — это человек по имени Павел (или подобному), а его дети становились Пачковскими, то есть «теми, кто из рода Пачка».

Модель на -ський в XVI–XVII веках была особенно популярна среди украинской шляхты и казацкой старшины, но со временем распространилась и среди крестьянства. Фамилия Пачковська не обязательно говорит о дворянском происхождении — она могла закрепиться за любой семьёй, переехавшей из села Пачково в другую местность. В польском варианте фамилия могла бы писаться как Paczkowska, и тогда корень уже иной — от paczek («почка» или «бутон»), но для украинской формы версия с именем или топонимом выглядит убедительнее.

Интересно, что фамилия Пачковська в современных украинских документах встречается относительно редко, что указывает на её локальный характер. Носительницы этой фамилии, скорее всего, имеют корни в Западной Украине, где сохранилась старая модель фамилий на -ський без последующей русификации. Если вы встретили эту фамилию в метриках или переписях, стоит искать не просто Пачково, а конкретное село — возможно, оно изменило название или исчезло в XX веке.