Фамилия Пачкова — женская форма фамилии Пачков, и разбирать её стоит в мужском варианте, так как именно он указывает на предка. Пачков — фамилия, образованная по самой распространённой в России модели: от прозвища или имени с помощью суффикса -ов, который указывал на принадлежность («чей?» — сын Пачка).

Корень здесь — «Пачк-». Самое прямое и правдоподобное объяснение: основа восходит к глаголу «пачкать». В русских говорах «пачка» — это не только грязь, но и прозвище неопрятного, неаккуратного человека, который ходит в испачканной одежде. В ономастике такие «бытовые» прозвища по внешнему виду или привычкам — один из самых частых источников фамилий. В словаре древнерусских прозвищ С. Б. Веселовского встречается прозвище Пачко с тем же значением. Предок Пачковых мог получить такое прозвище в детстве или за неряшливость, и оно закрепилось за его потомками.

Есть и менее очевидная, но возможная версия. В некоторых говорах «пачка» означала не только грязь, но и пучок, связку (например, пачка сена). Если человек торговал связками товара или постоянно носил что-то в охапке, его могли прозвать Пачкой. Однако эта версия слабее: прозвища от «пачкать» встречаются в документах гораздо чаще.

Суффикс -ов в фамилии Пачков указывает, что она сформировалась в центральной или северной части России, где эта модель была господствующей. Фамилия не относится к числу дворянских или старинных боярских — скорее всего, её носили крестьяне или посадские люди. Сегодня фамилия Пачков (и Пачкова) встречается в разных регионах, но заметно чаще — в Поволжье и на северо-западе страны, что совпадает с зоной бытования говоров, где слово «пачка» в значении «грязь» было в ходу.

Если искать однокоренные фамилии, то Пачков стоит в одном ряду с Пачковым, Пачкиным, Пачковским. Все они восходят к тому же прозвищу, но различаются суффиксами, которые указывают на разную географию или время образования. Пачков — самый простой и «народный» вариант, без прибавления -ин или -ский, что говорит о его давнем бытовании в среде простых людей.