Фамилия Паджев — редкий случай, где написание говорит о происхождении больше, чем само слово. Если бы фамилия была русской по модели, мы бы ожидали Падев или Падьев. Буква «дж» — прямой маркер того, что основа пришла из языков, где звук [дж] передаётся отдельно: из тюркских, кавказских или, реже, из западноевропейских через польское посредство.

Самая вероятная версия — тюркская основа. В ряде тюркских языков (кумыкском, ногайском, карачаево-балкарском) слово «пади» или «пады» означало «ступня», «нога», а в переносном смысле — «подножие», «основание». Прозвище Паджа (с аффиксом принадлежности) могли дать человеку с характерной походкой, плоскостопием или, наоборот, тому, кто был «опорой» в доме. Суффикс -ев стандартно оформляет фамилию по русскому образцу: чей? — Паджев, то есть сын или потомок Паджи.

Вторая, менее распространённая версия — адыгское (черкесское) происхождение. В адыгских языках «пэдж» означает «передний», «первый», «главный». Фамилия могла возникнуть как усечённая форма от более длинной адыгской фамилии, которая при русификации потеряла окончание, но сохранила характерный звук «дж». В этом случае Паджевы — потомки человека, занимавшего видное положение в обществе или жившего «на переднем крае» аула.

Географически фамилия Паджев встречается в Ставропольском крае, Кабардино-Балкарии и Ростовской области — именно там переплетались тюркские и кавказские языки с русской административной системой. Сословно предки могли быть как горцами, перешедшими в казачество, так и крестьянами-переселенцами, получившими прозвище от соседей. Дворянских родов с такой фамилией в дореволюционных родословных книгах нет — это поздняя, народная модель, закрепившаяся в XIX веке при записи в метрические книги.

Сравнение с однокоренными фамилиями — Падерин, Падиев, Паджян — показывает, что Паджев стоит особняком: у него нет характерного для русских фамилий суффикса -ин или -ский, зато есть редкая для славянской морфологии буквосочетание «дж». Это надёжный указатель на то, что искать корни стоит не в древнерусских прозвищах, а в языках Северного Кавказа и Поволжья.