Фамилия Пагиев почти наверняка связана с арабо-тюркским именем Баги (или Баки), которое переводится как «вечный». Исходная форма имени со временем изменилась: начальный звонкий звук «б» под влиянием соседних звуков или в произношении оглушился, и получилось «П» — так и закрепилось в фамилии. По этой версии, родоначальник Пагиевых носил имя Баги, а его потомки стали писаться как Пагиевы.

Менее убедительная гипотеза связывает основу с грузинским словом paik’i — «шашка» или «шахматная пешка». Если следовать этой логике, прозвище Паги мог получить заядлый шахматист или человек, чем-то напоминавший пешку — например, невысокий или занимавший подчинённое положение. Однако эта версия выглядит слабее: во-первых, имя Баги широко бытовало у народов, исповедующих ислам, и давало естественную основу для фамилии, а во-вторых, оглушение «б» в «п» — явление частое в разговорной речи, тогда как грузинское заимствование в русской фамилии потребовало бы дополнительных объяснений, как оно попало в обиход.

Словообразовательная модель здесь простая и типичная для русских фамилий: к основе Паги (из Баги) добавили патронимический суффикс -ев, указывающий на «сына такого-то». Так что Пагиев буквально значит «сын Паги». Подобные фамилии на -ев/-ов массово формировались в XV–XVII веках, когда у русских и крещёных народов Поволжья и Кавказа закреплялись наследственные именования по отцу.