Фамилия Пагиева — редкий случай, когда географический разбор важнее морфологического. Ударение в ней, скорее всего, падает на второй слог: Паги́ева. Форма на -ева указывает на принадлежность к женскому роду или на происхождение от носителя мужской фамилии Пагиев. Основа — Пагий или Паг — не имеет очевидных славянских корней, что сразу сужает круг поиска.

Вероятнее всего, фамилия осетинская. В осетинском языке есть слово «паг» или «пагъ», означающее «гнев», «ярость», а также «злой», «свирепый». Соответственно, Пагиев — «сын гневливого» или «сын того, кого прозвали Злым». Осетинские фамилии часто образовывались от прозвищ, описывающих характер или внешность, и суффикс -иев/-иа (в русской передаче -иев) — типичный для осетинского патронимического суффикса, эквивалентного русскому -ов. В самой Осетии фамилия звучала бы как Пагиаты или Пагитæ.

Менее вероятная, но возможная версия — тюркское происхождение. В тюркских языках есть корень «паг» (в значении «связь», «узел», «путы»), но для фамилии это даёт слишком абстрактное значение. Также встречается тюркское имя Паги (вариант имени Баги — «богатый»), но оно редкое. Если отталкиваться от топонимики, можно вспомнить село Паги в Абхазии — тогда фамилия могла возникнуть как указание на выходца из этого села (пагиев — «из Паги»). Однако для Абхазии более характерен суффикс -ба, а не -ев, поэтому эта версия слабее.

Что касается социального контекста: осетинские фамилии на -ев/-ов в XIX веке фиксировались в основном за крестьянским и воинским сословиями. Носители фамилии Пагиев, вероятно, были из числа горцев-осетин, возможно, из Дигории или Ирафского района, где подобные корни встречаются чаще. В современной России фамилия остаётся редкой и компактно локализована на Северном Кавказе, особенно в Северной Осетии.

Так что, если вы ищете значение своей фамилии, ключ к ней — в осетинском языке и характере предка. Это не ремесленная и не боярская фамилия, а прозвищная, и за ней стоит конкретная черта человека, которую запомнили окружающие.