Фамилия Палади — это краткая, «домашняя» форма, которую когда-то давно образовали от полного крестильного имени Палладий. Само имя пришло из греческого языка и переводится как «защитник» или «воин». В православных святцах это имя связано с памятью нескольких раннехристианских мучеников, поэтому оно встречалось в России, хоть и не было частым.

Разбирая словообразовательную модель, видим, что фамилия застыла в форме, которая не типична для большинства русских фамилий, оканчивающихся на -ов или -ин. Здесь нет привычного притяжательного суффикса, указывающего на «сына такого-то». Вместо этого мы видим усечённую основу: от полного имени Палладий отбросили окончание и часть корня, оставив звучное «Палади». Такой способ образования характерен для фамилий, которые складывались в устной речи, в быту, а не в канцеляриях. Скорее всего, предка звали Палладием, но в обиходе его называли коротко — Палад, а его детей уже записывали как Палади.

Интересно, что подобная модель встречается в южнорусских и украинских землях, где усечённые формы имён нередко становились фамилиями без дополнительных суффиксов. Однако нельзя исключать и другую версию: в некоторых случаях фамилия могла возникнуть от прозвища, данного человеку, который носил имя Палладий или был похож на него по характеру — например, отличался защитническими качествами. Вторая гипотеза менее правдоподобна, но полностью отбрасывать её не стоит, ведь прозвища часто закреплялись за родом независимо от церковного имени.

Если говорить о географии, то фамилия Палади в России встречается редко. Это не массовая фамилия, а скорее семейная, локальная. Носители могли жить в тех регионах, куда приезжали выходцы из греческих или южнославянских земель, но точных данных об этом нет. С уверенностью можно сказать лишь то, что в основе лежит древнее имя с благородным значением «защитник», а сама фамилия отражает живую народную традицию сокращать длинные имена до коротких, удобных в повседневной речи.