Фамилия Палашенко звучит как типичная украинская фамилия, и это первое, что бросается в глаза. Суффикс -енко, означающий «маленький» или «сын», — самый распространённый фамильный формант в Украине. В XVII–XVIII веках он обозначал потомка по мужской линии: Палашенко — это сын Палаша или внук человека по прозвищу Палаш.

Основа «Палаш» отсылает к двум разным, но одинаково возможным источникам. Первый — холодное оружие, прямой тяжёлый палаш, который носили кавалеристы и драгуны. Прозвище Палаш могли дать либо военному, либо мастеру-оружейнику, либо человеку с резким, «рубящим» характером. В русских и украинских говорах слово «палаш» также могло означать неуклюжего или грубого человека. Вторая версия — антропонимическая: Палаш как народная форма крестильного имени Ипатий (через Патий) или, что вероятнее, сокращение от имени Палагея (Пелагея). В украинской традиции женские имена нередко становились основой для фамилий мужа или сына, особенно если женщина была главой дома или вдовой. Так, Палашенко мог означать «сын Палагеи» (Палашки), что указывало бы на матриархальный след в истории семьи.

Географически фамилия Палашенко тяготеет к левобережной Украине — Черниговской, Полтавской, Сумской областям, а также к южным регионам России, куда переселялись украинские крестьяне и казаки. В казачьей среде прозвища, связанные с оружием, были особенно часты, поэтому военная версия происхождения для Палашенко выглядит чуть более убедительной, чем «матриархальная». Однако вторая версия не слабее: в переписных книгах XVII века нередко встречаются записи вроде «Ивашко Палашенко» — то есть сын Палаши (Пелагеи), что фиксирует реальную бытовую практику имянаречения.

Написание фамилии устойчиво: с буквой «а» в первом слоге, а не «о» (Полашенко — редкий вариант), и с суффиксом -енко, который никогда не переходил в русское -ов. Это значит, что носители фамилии сохраняли украинскую идентичность даже после переезда в великорусские губернии. В дворянские родословные книги Палашенко не попали: фамилия оставалась в среде крестьян, казаков и мещан, без гербов и титулов, но с чёткой привязкой к ремеслу или прозвищу предка.