Фамилия Палашин образована от имени или прозвища Палаша, которое, в свою очередь, — производная форма от крестильного имени Павел (от латинского paulus — «малый»). В русской народной среде имя Павел давало множество обиходных вариантов: Паша, Павлуша, Палюха, а также Палаша. Суффикс -ин указывает на принадлежность: Палашин буквально означало «сын Палаши» или «человек из семьи Палаши».

Менее вероятна, но возможна связь с прозвищем Палаш, данным военному или ремесленнику. Палаш — это рубяще-колющее холодное оружие с прямым длинным клинком, распространённое в русской армии XVIII–XIX веков. Прозвище Палаш могли дать либо солдату, вооружённому этим оружием, либо мастеру, который его ковал. Однако в этом случае фамилия должна была бы писаться через «ш» на конце основы — Палашев, а не Палашин. Форма с суффиксом -ин встречается реже и чаще указывает на происхождение от личного имени, а не от названия предмета.

В ономастике фамилия Палашин считается относительно редкой. Она встречается в центральных и южных регионах России, а также в Поволжье. География бытования подсказывает, что носители фамилии — потомки крестьян или мещан, у которых в обиходе было имя Палаша. В документах XIX века Палашины фиксируются как крестьяне и однодворцы, что подтверждает народное, «простое» происхождение фамилии.

Если сравнивать с однокоренными фамилиями — Пашин, Пашков, Павлов, — то Палашин стоит особняком. В ней сохранился редкий вариант народного имени, который не стал таким же распространённым, как Паша. Именно эта малочисленность и делает фамилию интересной: она не стёрлась в массовом употреблении и сохранила след конкретного диалектного или семейного произношения.