Фамилия Палажук — это яркий пример того, как географическая привязка и языковые особенности региона могут рассказать о происхождении предков. Её основа — слово «палаж», которое в украинском и юго-западных русских говорах имеет два основных значения. Первое — это «палач», то есть человек, приводящий в исполнение приговор, профессия, оставившая след в фамилиях многих народов. Второе, более вероятное для крестьянской среды, — «палаж» как диалектное название для мотыги, тяпки или другого сельскохозяйственного орудия для рыхления земли. Человек мог получить прозвище Палаж за работу с таким инструментом или за характерный, «рубящий» стиль работы.

Суффикс -ук — один из самых распространённых в западных и центральных областях Украины, а также на юго-западе Беларуси. Он выполнял роль уменьшительно-ласкательного или патронимического показателя, то есть указывал на принадлежность: Палажук — это сын или потомок Палажа. Такая модель образования («прозвище + -ук») типична для Волыни, Подолья и частично для Полесья. В отличие от русских фамилий на -ов или -ин, украинский суффикс -ук часто сохранял первоначальное прозвище почти без изменений.

Версия с «палачом» возможна, но менее правдоподобна для массовой фамилии. Палачи были редкой и социально изолированной профессией, поэтому их прозвища редко становились основой для многочисленных родов. Гораздо чаще фамилии возникали от обыденных занятий, и «палаж» как орудие труда — более надёжный кандидат. В пользу этого говорит и то, что в украинских сёлах слово «палаж» встречалось в значении «мотыга» вплоть до XX века.

Таким образом, Палажук — это прежде всего украинская фамилия, указывающая на предка, который либо работал мотыгой (земледелец), либо, что реже, имел отношение к исполнению наказаний. Регион её наибольшей вероятности — западная Украина, особенно Волынь и Ровенская область. Фамилия не дворянская, а крестьянская или казацкая по происхождению, и в ней отчётливо слышен говор тех мест, где люди называли вещи своими именами.