Фамилия Палаженко — яркий пример украинской модели фамилии, образованной с помощью суффикса -енко. Это типичный патроним, то есть фамилия, указывающая на происхождение от отца или предка по мужской линии. Суффикс -енко в украинской ономастике означает «сын» или «потомок», и такие фамилии активно формировались в XVI–XVII веках, особенно на Левобережной и Слободской Украине.

Основа фамилии — Палаж(а). Скорее всего, это производная форма от женского имени Пелагея (в народном произношении Палагея, Палажа). В украинских говорах имя Пелагея часто редуцировалось до Палажка, Палажа. Таким образом, Палаженко — это «сын Палажи». Поскольку имя женское, а фамилия патронимическая, возможны два сценария: либо Палажа была матерью, и фамилия закрепилась за ребёнком по материнской линии (вдовство, внебрачное рождение), либо Палажа — это уменьшительное от мужского имени Палагий (редкая форма от Пелагий), что встречается в южнорусских и украинских говорах. Первый вариант более вероятен: в народной среде фамилии по матери не были редкостью, если женщина одна вела хозяйство или была уважаемой в общине.

Вторая версия, менее распространённая, связывает основу с диалектным глаголом «палажить» (от «положить», «установить») или прозвищем Палага — так могли назвать медлительного или основательного человека. Но эта гипотеза слабая: прозвищная модель с суффиксом -енко почти всегда указывает на имя, а не на качество.

Географически фамилия Палаженко тяготеет к центральным и восточным областям Украины — Полтавщине, Черниговщине, Сумщине. В России она встречается редко, чаще как результат переселений в XIX–XX веках. В дореволюционных метрических книгах носители фамилии фиксировались преимущественно как казаки или крестьяне, что типично для украинского «енкового» массива.

Интересная деталь: написание через «а» (Палаженко, а не Полеженко) чётко указывает на украинское аканье в основе, что отличает её от возможных русских однокоренных вариантов вроде Положенков. В написании фамилия устойчива, вариант с «о» (Положенко) встречается, но крайне редко и, скорее всего, является результатом ошибки при записи.