Фамилия Палазюк звучит по-украински и выдает юго-западное происхождение предков. В ее основе лежит не крестильное имя, а прозвище, которое давали по каким-то внешним или поведенческим чертам. Точное значение слова «палаз» сегодня стерлось, поэтому исследователи предлагают две основные версии, и обе имеют право на существование.

Первая версия связывает прозвище со старинным словом «полаз», которое в некоторых говорах означало палас, домотканый коврик. Если это так, то Палазюком могли называть мастера по изготовлению ковров. В таком случае фамилия относится к разряду «профессиональных» именований, которые указывали на род занятий человека. Вторая версия видит в основе украинский глагол «полазити», то есть «лазить некоторое время». Так могли прозвать непоседливого ребенка, который не сидел на месте. Эта гипотеза объясняет происхождение фамилии от мирского имени Палазюк, которое закреплялось за человеком как личное прозвище.

Суффикс -юк в украинской ономастике — типичный патронимический показатель. Он отвечает на вопрос «чей?» и означает «сын такого-то» или «малый, молодой». То есть Палазюк — это буквально «сын Палаза». Такая модель образования фамилий была особенно распространена на западе Украины, в частности в Подолье, на Волыни и в Прикарпатье. Поэтому, несмотря на редкое звучание, фамилия вписывается в привычную для тех мест словообразовательную традицию.

Если придерживаться версии о ковровом ремесле, то предок носителя фамилии был, скорее всего, человеком мастеровым, изготавливающим тканые изделия для дома. Если же верна версия о глаголе «полазити», то прозвище могло закрепиться за шустрым, подвижным мальчишкой, а позже перейти к его потомкам. Обе трактовки не противоречат друг другу: прозвище могло возникнуть независимо в разных семьях, а затем слиться в одну фамилию.

Стоит отметить, что написание через «а» в первом слоге — результат аканья, которое в украинском языке не свойственно литературной норме, но встречается в отдельных говорах. Это еще раз подтверждает, что фамилия фиксировалась на слух, как ее произносили в конкретной местности.