Фамилия Паленга — редкий случай, когда географический корень почти наверняка перевешивает прозвищный. В отличие от большинства русских фамилий, образованных от имён или занятий, Паленга, скорее всего, указывает на конкретное место, откуда родом её первый носитель.

Разбираем основу. «Паленга» — это искажённое или диалектное название реки Паланга. Река с таким именем протекает в Литве (впадает в Балтийское море), а на её берегу стоит одноимённый город-курорт. В русском языке топоним «Паланга» часто записывали на слух как «Паленга» — твёрдое литовское «а» в безударной позиции переходило в «е». Так что фамилия Паленга — это типичная «топонимическая» фамилия, которую давали переселенцам: человека, ушедшего из этих мест, в новой деревне записывали по прежнему месту жительства.

Словообразовательная модель здесь простая и не требующая суффикса. Фамилия застыла в форме чистого топонима без добавления -ов, -ин или -ский. Это характерно для фамилий, возникших на западных рубежах Русского государства и в Речи Посполитой, где польская и литовская традиции допускали «неоформленные» фамилии. В той же логике появились Вильна, Полоцк, Ковно. Паленга — из того же ряда: человек с Прибалтики, чьё прозвище прижилось как фамилия.

Менее вероятная, но допустимая версия — связь с глаголом «палить». В некоторых говорах «паленга» могло быть прозвищем человека, занимавшегося выжигом угля или смолы, либо просто того, кто жил на пожарище. Однако против этой версии говорит отсутствие типичного для таких прозвищ суффикса (сравните: Палёный, Пальщиков). Топонимическое происхождение выглядит надёжнее.

Социальный контекст. Поскольку фамилия недворянская (нет суффикса -ский в значении принадлежности к поместью), её носители в основном были крестьянами или мещанами, переселившимися из Литвы или Курляндии в центральные губернии России. Встречается фамилия в Беларуси и на Смоленщине — как раз на путях миграции с Балтики.

Итог: ищите корни на западе, в районе современной Паланги. Фамилия прямая, без наслоений, и почти наверняка говорит о том, что ваш предок был выходцем из этих мест, а его прозвище стало родовым именем.