Фамилия Палешева в основе своей хранит мужское прозвище или имя Палеш. Чаще всего его трактуют как народную, разговорную форму крестильного имени Павел. Само имя восходит к латинскому paulus — «маленький», «небольшой». В христианской традиции это имя прославлено апостолом Павлом, которого называют «апостолом язычников»: именно он проповедовал учение Христа среди нееврейских народов, и его послания составляют значительную часть Нового Завета. Поэтому имя Павел веками оставалось одним из самых распространённых на Руси, а от его обиходных форм — Паша, Пашко, Палеш, Паля — и пошли многочисленные фамилии.

Словообразовательная модель здесь простая и типичная для русских фамилий: к основе Палеш добавили суффикс принадлежности -ев, который указывает на родство. Вопрос «чей ты?» — Палешев — означал «сын Палеша» или «из семьи Палеша». Суффикс -ев, а не -ов, появляется потому, что основа оканчивается на мягкий шипящий «ш». Это же правило действует и в других фамилиях, образованных от подобных основ, например Агашев или Кулешев.

Впрочем, у фамилии есть и вторая версия происхождения, хотя она менее вероятна. В некоторых русских говорах словом «палеш» могли называть человека, имеющего отношение к палке, тычку или, возможно, к какому-то орудию труда. Но эта гипотеза не имеет под собой серьёзной документальной опоры, и большинство ономастов склоняются к тому, что перед нами всё же вариант имени Павел. Такие «сжатые» формы, где звук «в» переходит в «л» или вовсе выпадает, характерны для народной речи: достаточно вспомнить формы Палеха или Палей.

Интересно, что фамилия Палешева встречается реже, чем её «родственники» Павлов, Пашков или Палеев. Это говорит о том, что форма Палеш бытовала локально, в определённых семьях или местностях, и не получила широкого распространения. Носительница такой фамилии может с большой долей уверенности считать, что её предок носил имя Павел, но в его окружении использовали ласковый или обиходный вариант Палеш. За этим прозвищем не стоит ни ремесло, ни сословие — только личное имя, которое перешло в фамилию и закрепилось за потомками.