Фамилия Палёвкин — не самая частая, но её происхождение прослеживается довольно прозрачно, хотя и с неожиданным поворотом. В её основе лежит прозвище или мирское имя Палёвка, которое, в свою очередь, образовано от глагола «палить» — жечь, обжигать, выжигать. Суффикс -евк- в основе указывает на предмет или лицо, связанное с действием: палёвка — это и то, что было обожжено (например, обожжённый кирпич), и человек, который занимается обжигом. Таким образом, первый и самый очевидный вариант: предок носителя фамилии был ремесленником — гончаром, обжигавшим глиняную посуду, или работником на кирпичном заводе, или даже углежогом, выжигавшим древесный уголь. Прозвище Палёвка могли дать и за внешность — человеку со смуглой, «опаленной» кожей или рыжими, словно палёными, волосами.

Однако есть и вторая, более редкая версия, связанная с диалектной лексикой. В некоторых говорах «палёвкой» называли нечто подгоревшее, но также и мелкую лесную птицу — славку или пеночку, чья окраска напоминает цвет выгоревшей травы. В этом случае фамилия могла закрепиться за человеком, которого прозвали по сходству с этой птицей — например, за невысокого, вертлявого или невзрачного на вид. Эта версия менее вероятна, поскольку прозвища по названиям птиц чаще давались без уменьшительного суффикса (Палёвка в значении «птица» — скорее исключение).

Модель образования фамилии проста: прозвище Палёвка плюс притяжательный суффикс -ин, означающий «чей?» — сын Палёвки. Географически фамилия тяготеет к южнорусским областям и Поволжью, где были развиты гончарные и кирпичные промыслы. Встречается она и на Урале, где углежжение было распространённым занятием. Интересно, что фамилия Палёвкин могла возникнуть и в среде старообрядцев, у которых было принято давать «внутрисемейные» прозвища по роду занятий, чтобы отличать людей с одинаковыми каноническими именами.

Сравните с однокоренными фамилиями: Палёнов (от палёный — обожжённый), Пальчиков (от пальчик, но с другим корнем), или Палин (от палить). Палёвкин стоит особняком благодаря редкому суффиксу -евк-, который не столько называет действие, сколько предмет или лицо, это действие производящее. В дворянские родословные книги эта фамилия не попала — её носителями были, скорее всего, крестьяне и ремесленники, чьё прозвище закрепилось в официальных документах после отмены крепостного права.