Фамилия Палевский — относительно редкая, и её значение напрямую зависит от того, какой корень считать исходным. В русской ономастике есть как минимум две версии происхождения, и обе имеют право на жизнь.

Первая и самая очевидная версия отсылает к слову «палёный» — то есть опалённый, обожжённый, выгоревший на солнце. В этом случае фамилия могла возникнуть как прозвище: Палевым или Палёным называли человека со смуглой, обветренной кожей, либо того, кто пострадал от огня. Суффикс -ский в таких фамилиях часто указывает на географическую привязку — выходца из села или местности с названием Палево, Палевка, Палево. Такие топонимы встречаются в Беларуси и на западе России, и означают они, скорее всего, «выжженное место», «гарь» (от подсечно-огневого земледелия, когда лес выжигали под пашню). Таким образом, Палевский — это либо «сын Палевого», либо «человек из Палева».

Вторая версия — польская или белорусская. Фамилия может происходить от слова «pał» (пал) — кол, частокол, или от глагола «palić» (палить, жечь). В таком случае Палевский — это потомок того, кто жил у плетня или занимался выжиганием угля. Окончание -ский здесь типично для шляхетских фамилий Речи Посполитой, и не исключено, что предки носителя были мелкими дворянами или однодворцами на бывших польских землях.

Спорный момент: иногда фамилию пытаются связать с именем Павел (через форму Паля). Это маловероятно: от Павла образуются Павловский, Павлюкевич, но не Палевский. Фонетический переход «в» в «л» для русского языка нехарактерен.

Географически фамилия тяготеет к западным регионам: Беларусь, западная Украина, Смоленская и Брянская области России. Встречается она и у евреев-ашкеназов (как вариант фамилии Палевски, Палёвский), но там корень чаще всего тот же — от местечка Палево или от прозвища, связанного с огнём.

Итог: Палевский — фамилия-топоним или фамилия-прозвище, указывающая либо на место жительства предков (село на гари), либо на их внешность (смуглый, опалённый солнцем). Сословных перегородок у неё не было: её носили и крестьяне, и мещане, и шляхта. Написание с одним «л» (Палевский) — норма для русского языка, тогда как польский вариант — Pałewski.