Фамилия Палихина образована по стандартной русской модели с помощью патронимического суффикса -ин, который указывает на принадлежность: «чей?» — «Палихин сын», «Палихина дочь». Основа фамилии — прозвище или некалендарное имя Палиха. Разберём, откуда оно взялось.

Самая вероятная версия связывает Палиху с глаголом «палить» — жечь, обжигать, стрелять. В русских говорах «палиха» могла означать женщину, которая жжёт уголь, обжигает известь или просто имеет отношение к огню (например, сторожиха у костра). Но есть и другое значение: в ряде областей «палихой» называли горячую, вспыльчивую, бойкую женщину — этакую «огненную» натуру. Соответственно, прозвище Палиха мог получить человек с таким характером, а его потомки стали Палихиными.

Менее распространённая, но возможная версия — связь с диалектным словом «палиха» в значении «палка, дубина» (от «палить» — бить). В этом случае прозвище могло относиться к рослому, неуклюжему человеку или, напротив, к тому, кто работал с таким орудием. Однако эта гипотеза слабее: в ономастических работах (например, у Б. Унбегана) фамилии на -иха обычно тяготеют к прозвищам по действию или свойству, а не по предмету.

Фамилия Палихина — не самая частая, но и не уникальная. Она встречается в центральных областях России, особенно в Поволжье и на Урале, где были развиты угольные и кузнечные промыслы. Там прозвище Палиха могло закрепиться за семьёй углежогов или кузнецов. Интересно, что фамилия сохранила женский суффикс -ин, типичный для русских фамилий, но основа при этом сама имеет женскую форму (Палиха). Это редкий случай, когда исходное прозвище уже было женским по грамматическому роду — обычно такие фамилии давались по матери или по прозвищу вдовы, но в данном случае, скорее всего, прозвище просто закрепилось за мужчиной.

Если искать однокоренные фамилии, то Палихин стоит в одном ряду с Палёновым, Пальчиковым, Пальцевым — все они восходят к корню «пал» (огонь, жар). Но Палихина выделяется тем, что её основа не просто «пал», а конкретное прозвище с суффиксом -их-, что делает её более живой и образной.